Jesteś tutaj: Szkoła → Geometria przestrzenna → Bryły obrotowe → Walec. Definicja bryły obrotowej. Stożek Rozwiązanie zadania z matematyki: Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 7 obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz promieńkuli wpisanej w otrzymaną bryłę., Obrotowe, 9336781 VI. . Bryły i ich objętość Radzę sobie coraz lepiej Klasa Oblicz objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach. Rozwiązanie: Wzór na objetość walca jest następującej postaci V = π · r 2 · H. Z treści wynika, że 729 π = π · r 2 · H, czyli r 2 · = 729. Wiadomo również, że 2 r = 2, czyli . Po wstawieniu do wcześniej wyznacoznego równania dostajemy, że 2 · r = 729, więc r 3 = 729. Wynika stąd, że r = 9 c. Zatem również . Stożek. Stożek powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych. Przyprostokątna ta tworzy wysokość stożka, a druga przyprostokątna staje się promieniem podstawy. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego staje się tworzącą stożka. Powyższy stożek powstał przez obrót trójkąta Rozwiązania 0 0. adrian123 29.5.2010 Podobne zadania. Bryły obrotowe Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum: 1 rozwiązanie: Kula. Kula jest bryłą obrotową powstałą przez obrót koła wokół osi zawartej w płaszczyźnie koła i do której należy środek koła. Środek koła obracanego jest środkiem kuli, a promień koła obracanego - promieniem kuli . Obrót okręgu ograniczonego koło tworzy powierzchnie obrotową, którą nazywamy sferą lub powierzchnią Objętość bryły obrotowej. Wykres rzeczonego łuku składa się z dwóch fragmentów - od 0 0 do π 2 π 2 oraz od π 2 π 2 do π π. Pierwszy z nich jak funkcja igreka zapisuje się: przy czym w obu wypadkach y y zmienia się od 0 0 do 1 1. Nasza bryła to bryła powstała po obrocie drugiego fragmentu, ale z wyciętą częścią, która rozwiązania ️ zadań z rozdziału 3. Bryły obrotowe – klasa 4– 👥 Babiański, Chańko – Nowa Era – korepetycje z matematyki 🧮 Jak rozwiązać zadanie z kinematyki bryły obrotowej wykorzystując metodę chwilowego środka obrotu? Jak wyznaczyć prędkość dowolnego punktu na ciele sztywnym? xz1o. Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 4 i promieniu podstawy 3 jest równeA. $9\pi$B. $12\pi$C. $15\pi$D. $16\pi$ Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równaA. $124 \pi$B. $96\pi$C. $64\pi$D. $32\pi$ Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do jego płaszczyzny podstawy pod kątem $45^\circ$. Wysokość walca ma długość $8$. Objętość walca jest równa:A. $216\pi$B. $128\pi$C. $64\pi$D. $32\pi$ Kula ma objętość $V=288\pi$. Promień $r$ tej kuli jest równyA. 6B. 8C. 9D. 12 Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równaA. $27\pi\sqrt{3}$B. $9\pi\sqrt{3}$C. $18\pi$D. $6\pi$ Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równyA. $\frac{\sqrt{3}}{2}$B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$C. $\frac{1}{2}$D. $1$ Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej $3\sqrt{5}$. Objętość tego stożka jest równaA. $36\pi$B. $18\pi$C. $108\pi$D. $54\pi$ Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - zadania z pełnym rozwiązaniem: bryły obrotowe, powstawanie brył, objętości i pole powierzchni całkowitej Zadanie 1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej brył:- walca o promieniu podstawy 3cm i wysokości 10cm, Wynik Rozwiązanie - stożka o promieniu podstawy 6cm, wysokości 8cm i tworzącej 10cm, Wynik Rozwiązanie - kuli o promieniu 6cm. Wynik Rozwiązanie Zadanie 2. Oblicz objętość stożka o promieniu podstawy 3cm i tworzącej o długości 5cm. Wynik Rozwiązanie Zadanie 3. Oblicz pole powierzchni całkowitej kuli o objętości 36. Wynik Rozwiązanie Zadanie 4. Oblicz wysokość walca o objętości 108 i promieniu podstawy o długości 6cm. Wynik Rozwiązanie Zadanie 5. Oblicz objętość brył powstałych poprzez obrót:- prostokąta o wymiarach 4cm x 6cm, wokół krótszego boku, Wynik Rozwiązanie - rombu o przekątnych 16cm i 12cm, wokół dłuższej przekątnej. Wynik Rozwiązanie Zadanie 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej brył, powstałych poprzez obrót:- trójkąta równoramiennego o podstawie 12cm i ramieniu o długości 10cm, wokół wysokości, Wynik Rozwiązanie - prostokąta o wymiarach 8cm x 10 cm, wokół osi symetrii przechodzącej przez krótszy bok. Wynik Rozwiązanie Zadanie 7. Cztery stalowe kulki o promieniu 3cm, zostały przetopione i uformowane w walec o promieniu podstawy 2cm. Oblicz wysokość powstałej bryły. Wynik Rozwiązanie W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :) Na kuli opisano stożek, o najmniejszej objętości. Oblicz stosunek pola powierzchni tego stożka do pola powierzchni kuli. Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 12 i promieniu podstawy 5 jest równeA. $60\pi$B. $25\pi$C. $144\pi$D. $65\pi$ Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 24 i promieniu podstawy 7 jest równeA. $175\pi$B. $49\pi$C. $576\pi$D. $168\pi$ Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 40 i promieniu podstawy 9 jest równeA. $81\pi$B. $369\pi$C. $1600\pi$D. $360\pi$ Metalowy stożek, którego tworząca o długości 12 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $30^{\circ}$, przetopiono na 48 jednakowych kulek. Oblicz promień kulki. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem promieniuA. 12 cmB. 6 cmC. 3 cmD. 1 cm Kąt rozwarcia stożka ma miarę $120^\circ$, a tworząca tego stożka ma długość $6$. Promień podstawy stożka jest równyA. $3$B. $6$C. $3\sqrt{3}$D. $6\sqrt{3}$